Das Ohmsche Gesetz einfach erklärt
Das Ohmsche Gesetz beschreibt den proportionalen Zusammenhang zwischen Spannung und Strom bei einem ohmschen Widerstand unter unveränderten Bedingungen. Die bekannte Gleichung lautet U = R · I. Sie ist nützlich, aber kein universelles Verhaltensmodell für jedes elektrische Gerät.
Wir rechnen mit klar benannten Gleichstrom-Lehrbeispielen. Dadurch lassen sich die Zusammenhänge gut nachvollziehen, ohne aus einer einfachen Formel eine beliebige Installationsauslegung abzuleiten.
Die drei Formen der Gleichung
| Gesucht | Gleichung | Benötigte Größen |
|---|---|---|
| Spannung | U = R · I | Widerstand und Strom |
| Strom | I = U / R | Spannung und Widerstand |
| Widerstand | R = U / I | Spannung und Strom, bei I ungleich null |
Die Einheiten müssen zusammenpassen. Wer mit Volt und Ohm rechnet, erhält Ampere. Ein in Milliampere angegebener Strom wird vorher passend umgerechnet. Die Vorsilbe milli bedeutet ein Tausendstel.
Beispiel: Strom berechnen
An einem idealisierten 120-Ω-Widerstand liegen 12 V Gleichspannung. Es ergibt sich I = 12 V / 120 Ω = 0,1 A, also 100 mA. Die zugehörige Leistung beträgt P = U · I = 1,2 W.
Die Leistungsangabe ist wichtig, wenn aus dem Rechenbeispiel ein tatsächlicher Kleinspannungsversuch werden soll. Ein Widerstand kann elektrisch den richtigen Wert haben und thermisch trotzdem ungeeignet sein. Die konkrete Auswahl benötigt seine Belastbarkeit und Einsatzbedingungen.
Beispiel: Widerstand und Spannung verändern
Bleiben 12 V konstant und steigt der Widerstand auf 240 Ω, sinkt der Strom auf 0,05 A. Bleibt der Widerstand bei 120 Ω und sinkt die Spannung auf 6 V, ergibt sich ebenfalls 0,05 A. Gleiche Stromwerte können also aus unterschiedlichen Kombinationen entstehen.
Die Kennlinie eines idealen ohmschen Widerstands ist bei geeigneter Achsenwahl eine Gerade durch den Ursprung. Die Grafik zeigt berechnete Werte, keine tatsächlich gemessene Bauteilkennlinie.
Ohmscher Widerstand: berechnete Kennlinie
Reihen- und Parallelschaltung
Zwei ohmsche Widerstände in Reihe führen denselben Strom. Ihre Widerstände addieren sich; die Gesamtspannung verteilt sich auf die Bauteile. Bei zweimal 120 Ω in Reihe an 12 V beträgt der Gesamtstrom 0,05 A und die Spannung je Widerstand 6 V.
Bei zwei gleichen 120-Ω-Widerständen parallel liegt an beiden dieselbe Spannung. Jeder Zweig führt bei 12 V einen Strom von 0,1 A, zusammen sind es 0,2 A. Der Ersatzwiderstand beträgt 60 Ω. Die Quelle muss den gesamten Strom liefern können.
Diese Aussagen beziehen sich auf das beschriebene ideale Widerstandsmodell. Ein Serienschalter in der Hausinstallation ist davon zu unterscheiden: Sein Name meint nicht automatisch eine elektrische Reihenschaltung zweier Leuchten.
Zwei Widerstände in Reihe
Zwei Widerstände parallel
Wo die einfache Rechnung endet
Bei einer Glühlampe ändert sich der Widerstand durch Erwärmung. Eine Diode besitzt eine nichtlineare Kennlinie. Ein geregeltes elektronisches Gerät kann seine Stromaufnahme anpassen. Ein aus U/I berechneter Wert an einem Betriebspunkt bedeutet deshalb nicht, dass er bei anderer Spannung gleich bleibt.
Für Wechselstrom mit induktiven oder kapazitiven Anteilen wird die Impedanz relevant. Die bloße Gleichstromformel mit einem als konstant angenommenen Widerstand beschreibt dann nicht alle Zusammenhänge. Ebenso ist ein menschlicher Körper kein einfacher, unveränderlicher Schulwiderstand zur Berechnung sicherer Berührung.
Ein Betriebspunkt ist keine ganze Kennlinie
Typische Rechenfehler
Einheiten werden nicht weggelassen. 100 mA sind nicht 100 A. Ein Kurzschluss wird auch nicht als normale Anwendung einer idealen Quelle mit R = 0 betrachtet; reale Quellen, Leitungen und Schutzorgane bestimmen den möglichen Strom.
Ein Ergebnis sollte zur Aufgabe passen: Bei gleicher Spannung kann ein größerer ohmscher Widerstand keinen größeren Strom ergeben. Solche Plausibilitätsfragen helfen, Fehler früh zu erkennen.
Häufige Fragen
Ist R = U/I immer dasselbe wie das Ohmsche Gesetz?
Das Verhältnis beschreibt einen Betriebspunkt. Das Ohmsche Gesetz verlangt darüber hinaus den proportionalen Zusammenhang unter den betreffenden gleichbleibenden Bedingungen.
Kann ich damit allein einen Leitungsquerschnitt festlegen?
Nein. Belastbarkeit, Verlegebedingungen, Schutz, Spannungsfall und weitere Anforderungen gehören zur konkreten Planung. Ein günstiger Rechenwert ersetzt diese Auslegung nicht.
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Quellen und fachliche Einordnung
Die Quellen belegen Grundprinzipien; sie ersetzen keine Bewertung der konkreten Anlage.